La esfera armilar es una representación geocéntrica de la esfera celeste que era utilizada en la antigüedad para situar los astros en el firmamento tanto de noche como de día. Fue inventada alrededor del año 255 AEC presumiblemente por el astrónomo, poeta y geógrafo griego Eratóstenes quien a través de ella obtuvo la oblicuidad de la eclíptica [1] . Asimismo se tiene conocimiento de su invención de manera independiente en la antigua China.

Las esferas armilares, igualmente conocidas como astrolabios esféricos, también fueron utilizadas en Grecia por Hiparco y por Ptolomeo y ya en la Edad Media por los astrónomos árabes y andalusíes, entre ellos Abbas Ibn Firnás que creó la primera esfera armilar de al-Andalus en el siglo IX. Su uso se extendió hasta finales del siglo XVI, siendo muy utilizadas por el astrónomo danés Tycho Brahe.

La esfera armilar en sí está constituida por un conjunto de armillas, aros o círculos concéntricos que representan los círculos tropicales, de cáncer y de capricornio, los polares, ártico y antártico, y el del ecuador celeste, unidas a los coluros equinocciales y solsticiales, entre los que se sitúan las estaciones. La esfera está rodeada por una banda zodiacal, inclinada respecto al ecuador celeste unos 23,5 grados correspondientes a la inclinación de la eclíptica cuya línea definitoria se sitúa en su centro.

La esfera puede bascular girando alrededor del eje de rotación terrestre o eje del mundo, definido por una varilla en cuyo centro se sitúa el globo terrestre, varilla que se posiciona dirigida a la polar

Esfera armilar del Museo de la Ciencia de Barcelona

Ésta se aloja en el meridiano celeste y éste puede girar en el horizonte con el fin de situar el eje del mundo con una inclinación similar a la de la latitud del lugar. Un soporte estabiliza todo el conjunto. En su base puede ir situada una brújula para su correcta orientación con los puntos cardinales.

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Las esferas armilares pueden considerarse como auténticos ordenadores analógicos y actualmente resultan de suma utilidad en la enseñanza ya que permite enlazar disciplinas como Historia y Geometría desde una perspectiva geocéntrica ptolemaica, hoy superada, pudiéndose obtener con ella la latitud del lugar, la posición del sol en la eclíptica para una fecha concreta, la amplitud de la eclíptica, la declinación del sol y su altura, la hora del orto y el ocaso, sus acimutes[3] correspondientes, las amplitudes ortivas y occiduas[4] y la duración del día y de la noche, entre otros datos.

Diseño de la esfera

A partir de esa idea me propuse realizar una esfera armilar procediendo inicialmente al diseño de las distintas piezas que la componen:

De un lado el horizonte y la meridiana, que soportan la esfera armilar en sí para la que preví una latitud fija de 38º norte.
Para la esfera armilar el eje del mundo, el globo terrestre, los coluros y los círculos polares, tropicales y el de los equinoccios. Y alrededor de esta gran pieza central, la banda zodiacal y en su línea central, la eclíptica.
Y por último el soporte de todo el conjunto.

Armillas, banda zodiacal y eje del mundo

Me puse manos a la obra, pero antes de realizar el diseño definitivo quise hacer una maqueta a escala real y en cartón, pero solo de la esfera celeste, para asegurarme que estaba dando los pasos correctos de ésta, la pieza más delicada y a su vez más compleja del conjunto.

Una vez comprobada la bondad de las medidas y proporciones me dispuse a su trazado en papel para la posterior distribución de las distintas piezas sobre la tabla de madera. Las dimensiones, en mm de las distintas piezas son las siguientes:

Pieza	Diám. exterior	Diám. interior	Núm. piezas	Observaciones
Soporte	200	150	4	Altura 25 con el pie. Presentan cortes para el encaje entre ellos y con el horizonte y la base. Van pegados de dos en dos para dar más estabilidad al conjunto.
Base soporte	80	0	2	Las piezas van pegadas y llevan cortes para el encaje con el pie del soporte
Horizonte	200	150	2	Las dos piezas van pegadas y llevan cortes exteriores para encaje con soporte e interiores para encaje con meridiana.
Meridiana	184	150	1	Va partida para que entre ellas se sitúe el eje polar.
Uniones para la meridiana	184	150	4	Unen las dos medias meridianas y en su interior gira el eje polar.
Coluros	140	110	2	Cada pieza va en dos mitades y llevan los cortes correspondientes para el encaje de ecuador y trópicos, interiores, y el de los círculos polares, exteriores. Los extremos superiores deben encajar en las hendiduras practicadas en el eje polar.
Ecuador	140	110	1	Con cuatro cortes exteriores
Trópicos	128	98	2	Con cuatro cortes exteriores
Círculos polares	62	33	2	Con cuatro cortes interiores

Trazado en papel de las distintas piezas

Una de las piezas más importantes es la de los coluros ya que unen el eje y las distintas armillas de paralelos que deberán ir situadas en las posiciones que se describen la siguiente imagen.

Semiarmilla de los coluros con señalamiento de posición de armillas de paralelos

Materiales y herramientas

Una vez diseñada, para su realización necesité los siguientes materiales:

Un tablero de madera de 60×60 cm y 3 mm de grosor.
Una plancha de latón de 0,2 mm de grosor y de unas dimensiones de 30 mm de ancho por 450 mm de longitud para la banda zodiacal. En su defecto una tira de madera de chapado o canteado de similar grosor y dimensiones.
Una plancha de latón de 50 x 120 mm y de 0,2 mm de grosor para la cabeza y pie de flecha.
Una varilla de madera de haya u otro tipo pero de consistencia dura, de 8 mm de diámetro
Una bola de madera clara de 4 cm de diámetro con orificio central de 8 mm de diámetro.
Cartulina para imprimir las graduaciones de las armillas.
Diferentes tipos de pegamentos
Colorante para la madera y cera para el acabado
Gomas elásticas

Para trabajar los diferentes materiales he utilizado las siguientes herramientas:

Máquina de corte, sierra de marquetería
Taladro manual o mecánico
Lija fina
Pequeña lima para madera
Herramienta de pirograbado
Pinzas o pequeños sargentos o gatos para sujeción
Tijeras para latón
Punzón, lezna o buril grabador.
Tijeras para cartulina
Rotulador indeleble fino.

Fases de construcción

Trabajos sobre las piezas planas de madera

La primera parte de esta fase consiste en el traslado a la superficie de madera de todos los dibujos previamente realizados de las diferentes piezas que componen la esfera.

A continuación realicé los cortes correspondientes en todas las piezas.

Una vez obtenidas las diferentes piezas procedí a realizar un primer ensamblaje del soporte y de las piezas de la esfera, teniendo en cuenta que el conjunto está compuesto principalmente por dos elementos diferenciados: de un lado el soporte, el horizonte y la mitad de la meridiana septentrional y de otro la esfera armilar propiamente dicha, incluyendo el eje polar, junto con la otra mitad de la meridiana.

En cada una de estas dos mitades de meridiana, situé en sus extremos una pieza de ajuste que, ahuecada con lima de sección circular en su parte interior central, permitirá el mejor giro del eje del mundo y que servirá de nexo con la otra mitad de meridiana.

A continuación vino un largo proceso de ajuste de las diferentes piezas mediante la utilización de lima y la lija en superficies y cantos, previo a su ensamblado final.

Eje de rotación

El eje del mundo es una pieza fundamental del conjunto, ya que es la que hace posible el giro de la esfera. En ella van alojados los coluros, para los que hay que realizar las correspondientes incisiones, y en sus extremos las cabeza y cola de la flecha que señala la polar. También hay que rebajar con lima los espacios por donde discurrirá el giro de la meridiana y en parte central, con menor profundidad, el espacio donde girará el globo terráqueo.

Esquema del eje de rotación de orientación polar

Sobre la superficie del globo dibujaremos las siluetas de los continentes de la manera más fidedigna posible, para posteriormente pirograbarlas.

Como su movimiento es independiente de todo el conjunto para poder trasladar a un lugar concreto de la superficie terrestre las observaciones del firmamento, nos aseguraremos que gira libremente sobre el punto central disponiendo si es necesario, de un soporte de apoyo en su parte inferior para que no resbale hacia abajo.

Primer montaje del conjunto

Una vez realizadas todas las piezas y antes de dar tinte para madera a todas las piezas, menos al globo, procedí al montaje del conjunto para comprobar su correcto ajuste y funcionamiento.

Montaje de piezas preparadas para los acabados finales.

Posteriormente lo desmonté y di a todas las piezas planas de madera una capa de protección a base de cera previa al pegado de las cartulinas impresas con la graduación y demás datos explicativos y ornamentales.

Cartulinas con la gradación para las armillas.

Elementos de latón

Paralelamente a los trabajos sobre madera, fui trabajando la plancha de latón, de un lado para obtener la banda zodiacal y de otro para confeccionar la punta y pie de la flecha de orientación polar.

Sobre la plancha de latón para la banda zodiacal tracé y marqué con un punzón la eclíptica que la recorre en su totalidad, los signos zodiacales y los meses. Finalmente y antes de su definitivo pegado, señalé las líneas grabadas con rotulador indeleble negro. Para confeccionar la banda zodiacal también es posible escoger una chapa de madera de canteado sobre la que dibujaremos y posteriormente pirograbaremos las figuras deseadas.

Para confeccionar la punta y la cola de la flecha realicé los cortes y plegados como se aprecia en las siguientes figuras.

Esquema del corte en latón de la cabeza y cola de la flecha del eje del mundo

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Pegado y montaje final

Con todas las piezas bien ajustadas procedí a su ensamblaje y pegado final comenzando por el soporte, horizonte y mitad septentrional de la meridiana.

Por otra parte monté el cuerpo principal de la esfera ajustando y pegando coluros con círculos de trópicos y equinoccios, introduciendo el eje con el globo terrestre en su correcta posición y situando ambos círculos polares en su correspondiente lugar, ayudándome en todo este proceso de unas gomas elásticas que contribuyeron al mantenimiento de la estructura.

A continuación pegué a la esfera la banda zodiacal asegurándome que los puntos correspondientes a las entradas en los solsticios y equinoccios que figuran en la eclíptica se situaban en sus correspondientes coluros.

Ya en esta parte final del ensamblado vino la que es, quizás, la parte más delicada del trabajo que consiste en ajustar la segunda mitad de la meridiana, la meridional, con la esfera celeste y su eje y con la otra mitad de la meridiana que ya figura sujeta al soporte. Todo ello con el fin de conseguir que el eje polar ajuste correctamente en los orificios preparados al efecto y proceder al pegado final de las piezas de madera, ayudándome de unas pinzas de unión.

Finalmente sólo quedaba colocar las piezas de la cabeza y pie de flecha en su correspondiente lugar, plegándolas y ajustándolas a los volúmenes del eje del mundo y asegurándolas mediante pegamento.

Epílogo

He considerado que las medidas de las piezas son idóneas para que el conjunto pueda ser trasladado fácilmente o expuesto en una vitrina en una vivienda particular o sala expositiva.

Pero si es un fin didáctico para el que se desea su construcción, sería conveniente realizarla con la meridiana libremente apoyada en el horizonte y no fija a él, y de un tamaño al menos del doble del propuesto aunque manteniendo la anchura y grosor de las piezas ya que con las dimensiones expuestas puede resultar demasiado compacta.

Vista de la esfera terminada desde una posición nordeste con el coluro solsticial invernal en primer término

Vista de la estación invernal desde una posición noroeste y con el cenit situado sobre el meridiano de Greenwich

Las dimensiones, materiales, herramientas y, en general, el diseño de la esfera que he realizado han sido consecuencia del estudio de diversos textos sobre esferas armilares y el análisis de piezas existentes así como de la adaptación a materiales de los que disponía o era fácil de adquirir. Pero el proceso creativo explicado en este texto no es un dogma de fe sino que cada cual puede llevar a cabo la realización de la esfera adaptándose a sus circunstancias particulares en cuanto a herramientas, materiales y, en general su diseño.

Aunque la realización de esta pieza es algo compleja por los diferentes recursos que se utilizan en ella y el tiempo que hay que dedicarle, si eres practicante del DIY, te animo a su construcción ya que estoy convencido que, a la vista del resultado obtenido, la experiencia será muy gratificante. En mi caso confieso que lo ha sido.

Esteban Martínez
Mayo de 2024

Notas

[1]
La eclíptica es la línea que recorre el Sol en su movimiento aparente alrededor de la Tierra. El plano que conforma con su recorrido se encuentra inclinado con respecto al plano del ecuador celeste unos 23,5 grados ya que el eje de rotación terrestre está inclinado esos mismos grados respecto de su órbita alrededor del Sol. ▲

[2]
La esfera del mundo de Francisco Sanchez de las Brozas (1588), Traducción de César Chaparro Gómez. Institución Cultural El Brocense. Diputación de Cáceres, 2006. ▲

[3]
Distancia angular entre el norte y los puntos de orto y ocaso para una fecha. ▲

[4]
La amplitud ortiva mide el ángulo existente entre el punto cardinal Este y el punto de salida del sol. La amplitud occidua mide la misma magnitud pero desde el punto de puesta de sol y el Oeste. ▲