Reproducción de un reloj de sol portátil del siglo XIV
En el último capítulo del Tratado de la Ciencia de las Sombras[1], escrito por el médico y astrónomo Muḥammad Ibn al-Raqqām al-Andalusī[2] describe un reloj de sol portátil en un anticipo de los relojes transportables, también llamados de bolsillo o de faltriquera, que tanto proliferaron por toda Europa siglos más tarde.
Descripción
El reloj consta básicamente de una tabla de madera a la que se ha pegado un trozo de magnetita lo que permitirá trazar sobre ella el eje Norte-Sur. Una vez obtenido, se trazarán sobre su superficie las líneas horarias, estacionales e incluso las correspondientes a los rezos islámicos del mediodía y la tarde. Suspendido el conjunto de tres hilos y situando éstos en un punto de anclaje estable podrá medirse el parámetro elegido —hora, estación o momento del rezo- en una amplia franja geográfica.
En base al contenido descrito en el tratado hemos confeccionado esta propuesta, procurando atender lo más fielmente posible a la descripción que el propio autor hace en su obra, si bien hemos debido adaptarnos a materiales que pueden ser fácilmente adquiridos en el comercio o reciclados procedentes de la propia caja de herramientas o materiales de uso común de un bricolador, quedando no obstante a su libre elección la utilización de otros materiales y recursos en la consecución de la obra.
Materiales y herramientas
Para el desarrollo de nuestro proyecto necesitaremos proveernos de los siguientes materiales:
- Una pieza cuadrada de madera, preferiblemente de árbol de ribera, de unos 15 cm de lado y 1,5 cm de grosor. En nuestro caso hemos optado por la pieza de madera por ser el material que más dominamos y obtener manifiesta dificultad en conseguir, y aún en trabajar, otros materiales no férricos, como el latón, que se nos antoja menos dócil.
- Un trozo de magnetita o en su defecto de imán. Nosotros hemos reciclado uno procedente de un altavoz en desuso.
- Una pieza de latón, que podrá ser un tornillo de la suficiente longitud y convenientemente trabajado hasta rebajarlo en punta, que hará la función de gnomon.
- Un trozo de hilo o pieza de cobre o latón y puntas del mismo material de un cm de longitud.
- Dos metros de cordoncillo de algodón.
Para trabajarlos necesitaremos las siguientes herramientas:
- Una sierra de calar
- Una escofina y/o lija de varios acabados
- Un juego de formones de diversos tamaños
- Un punzón, lezna o buril
- Juego de compases, reglas y otros útiles de trazado y dibujo.
- El auxilio de la omnipresente herramienta multifunción de pequeño formato, tipo Dremel, siempre será bien recibido.
Dependiendo del acabado que vayamos a dar a la pieza podremos utilizar, además:
- Nogalina o betún de judea, diluido en diversas proporciones, para aplicar a los fondos de la pieza de madera, previamente a su barnizado final.
- Un pirograbador si optamos por esta técnica para el marcado de líneas, números y leyendas.
- Y como hemos dicho, barniz, con el que podremos mejorar la vista y proteger el cuerpo de nuestro reloj.
Incluso podremos optar por confeccionar una pieza-soporte con la que sujetar el conjunto una vez finalizado, que deberá ser realizada con los mismos materiales, madera o latón, para que no influyan en la correcta orientación de la pieza.
Construcción
Preparación de la pieza principal
Sobre la tabla de madera, previamente alisada con lija de grano extrafino, al menos por uno de sus lados, trazaremos una circunferencia de 60 mm de radio.
La recortaremos con la sierra de calar y desbastando la arista superior mediante escofina y rematándola con lija de grano medio.
El siguiente paso consistirá en unir el trozo de magnetita a la pieza de madera, para lo que podremos seguir al pie de la letra el dictado de Ibn al-Raqqam, haciendo un compartimento —con tapa- donde introducir la pieza magnetizada u optar por encastrar literalmente el mineral en la madera, haciendo un orificio o ahuecamiento para un perfecto encaje. En ambos casos, para sujetar firmemente la magnetita al soporte usaremos cola o un asidero de cobre o latón sujeto con puntas del mismo material.
Trazado del cuadrante solar
Elaboración y definición del eje Norte-Sur
Ahora viene el paso más importante que consiste en determinar la correcta orientación del conjunto, de momento constituido sólo por la pieza de madera y la magnetita. Por ello nuestro siguiente objetivo será trazar la línea meridiana en un lugar exterior carente de sombras y referencias magnéticas pudiendo utilizar para ello el método hindú.
Éste consiste en la colocación de una varilla vertical o una cuerda y plomada sobre una superficie soleada, plana y horizontal a cuyo alrededor trazaremos varios círculos concéntricos. En las horas cercanas anteriores y posteriores al mediodía marcaremos los puntos en que la sombra del extremo de la varilla es coincidente con ellos. A la finalización del proceso de medición uniremos entre sí los puntos medios situados entre las intersecciones marcadas en cada uno de los círculos, obteniendo mediante la unión de dichos puntos medios, la meridiana del lugar.
Una vez obtenida, y con el fin de trasladarla a la superficie pulida de la pieza de madera, situaremos el conjunto ya con la magnetita o imán fijado a ella, sobre una madera flotando en un recipiente lleno de agua o bien apoyando el conjunto sobre un soporte suspendido de un punto fijo mediante tres cordoncillos. En cualquier caso, deberemos aprovechar un día de viento calmo o carente de él.
Estabilizada la pieza trasladaremos la meridiana al plano, que será de lectura, transfiriendo en dos puntos situados en los bordes del círculo dicha meridiana. Al no tener que estar, forzosamente, la línea que una ambos puntos, situada exactamente en el diámetro de la pieza, bastará con trazar una paralela a aquélla que, ahora sí, atravesará su punto central, obteniendo de esta manera el eje Norte-Sur, del cuadrante. Nosotros hemos obviado la variación magnética que pudiera haber afectado a la zona en el momento de cálculo.
A continuación trazaremos tres puntos situados cerca del borde exterior, uno de ellos coincidente con el punto norte de la meridiana y los otros equidistantes a éste, en los que con ayuda de una lezna o buril (y si se nos resiste, una broca de pequeño tamaño) haremos un orificio, en cada uno de los tres puntos marcados, de manera que atraviese completamente la madera
Trazado de líneas horarias y calendáricas
Para la pieza propuesta hemos elegido el mismo trazado que el autor propone en su obra, con inclusión de líneas horarias en horas temporales o desiguales, hoy en desuso, y dado el pequeño formato de la pieza, sólo de líneas solsticiales y equinocciales.
De la latitud geográfica en la que previsiblemente usaremos nuestro reloj portátil, que en nuestra propuesta hemos previsto para la situada a 35º 56’ N y a partir de la altura del gnomon, que para la superficie prevista hemos estimado en 8,15 mm, deduciremos la posición del ortognomon y los 14 puntos necesarios para su trazado, de los que doce coincidirán con los momentos horarios diarios en los solsticios y dos a la finalización de la primera y sexta hora en los equinoccios.
Aunque en la Risala Ibn al-Raqqam utiliza la geometría descriptiva usada por los astrónomos anteriores a Ptolomeo y recupera el método de cálculo de tradición helenística basado en el analemma, nosotros hemos utilizado el método de cálculo matemático que depende a grandes rasgos de los siguientes condicionantes:
- de la longitud del semiarco diurno, y su división entre doce horas, de mayor duración entre los equinoccios de primavera y otoño y de menor duración para el resto del año, aunque para nuestro caso bastará con obtener las relativas a los finales de las seis primeras horas.
- de la longitud de la sombra proyectada por un objeto vertical para una determinada altura solar que estará en función de los tres momentos de declinación anuales que trasladaremos al reloj: los solsticios y los equinoccios.
La definición de este tipo de trazado se hace en función del centro del reloj, en el que irá situado el gnomon vertical y que se toma como eje de coordenadas, del que parten las líneas meridiana o norte-sur y la este-oeste. Asimismo se deben posicionar sobre dicho eje los 25 puntos de marcado necesarios para el trazado de líneas del fin de las once primeras horas del día y del señalamiento de entrada en estación, aunque de momento, como hemos dicho, solo necesitaremos calcular la posición de 14 de ellos, que señalados en mm se ofrecen en la tabla siguiente.
Éstos los hemos obtenido en base a los datos de la declinación solar en los momentos de entrada en estación, y a las fórmulas de obtención del semiarco diurno para esos instantes y del ángulo, altura y acimut solar.
Una vez obtenidos dichos datos para la mitad occidental del cuadrante y unidos los puntos tal como se aprecia en la figura, los trasladaremos por simetría a la occidental, para el trazado de las cinco horas temporales finales así como para completar resto de recta equinoccial y las hiperbólicas solsticiales.
Una vez trazadas dichas líneas completaremos la superficie con otros elementos que la enriquezcan y faciliten su lectura, como la inclusión de numerales horarios, puntos cardinales, respetando si es nuestro deseo, la grafía árabe, e incluso adornando la pieza en su parte meridional con dibujo o un círculo de radio similar al de la altura del gnomon lo que, en caso de pérdida de éste, facilitará su reposición.
A continuación mostramos unas imágenes de nuestro proyecto finalizado.
Sujeción del conjunto
Completado el «cuerpo» principal del portátil sólo nos queda introducir tres cordoncillos de longitud adecuada por sus respectivos agujeros para, por fin, poder suspender el conjunto de un asidero fijo para su exposición. Éste podría estar constituido por un soporte de madera u otro material no ferroso del que emergerá un mástil en su parte superior de cuyo extremo quedará suspendida la pieza.
Modo de utilización
Ya en la pieza anteriormente prevista, ya en otro suporte ocasional utilizado al efecto, suspenderemos el reloj aislándolo de elementos que pudieran interferirlo magnéticamente y en un día luminoso y ausente de viento. Tras el obligado balanceo y una vez que la pieza quede estabilizada, la sombra del extremo del gnomon marcará la hora, en tiempo desigual, y señalará, por interpolación entre las líneas estacionales trazadas, el momento anual en que nos encontremos.
Te animamos a que lleves a cabo este proyecto con el que revivir en pleno siglo XXI un instrumento gnomónico proyectado en al-Andalus hace setecientos años. Sin duda será una experiencia muy gratificante, al menos para nosotros lo ha sido.
Esteban Martínez
Septiembre de 2025
[1] El manuscrito en el que nos hemos basado para realizar esta propuesta, viene traducido y editado en CARANDELL, J. Estudios sobre el tratado de gnomónica de Ibn al-Raqqām al-Andalusī. (Risāla fī ‘ilm al- ẓilāl), Instituto “Millás-Vallicrosa” de Historia de la Ciencia Árabe, Barcelona, 1988.
[2] Muḥammad Ibn al-Raqqām al-Andalusī (c1245-1315) fue un médico y astrónomo de origen murciano que estuvo al servicio de la corte nazarí de Muhammad II. En la Real Academia de la Historia de Madrid, se conserva el único astrolabio confeccionado por su hijo Ibrahim Ibn Muḥammad Ibn al-Raqqām en 1320, que incluye una lámina con la latitud de Guadix.
