Volvelle solar universal

Objetivo

Un elemento importante, casi imprescindible, en el diseño de un cuadrante solar actual es el gráfico de la Ecuación del Tiempo (EdT) que permite convertir el Tiempo Solar Verdadero (TSV) en Tiempo Solar Medio (TSM) y por tanto adaptar las indicaciones del cuadrante solar a la hora de nuestro reloj de pulsera o smartphone.

La representación de la Ecuación del Tiempo en un gráfico cartesiano es bien conocida por ser la más utilizada, pero presenta una  dificultad en la medida con precisión de la fecha y del valor de la corrección. La precisión de la medida es proporcional al tamaño del gráfico, por lo que gráficos de gran tamaño son generalmente necesarios.

Se pueden encontrar otras formas de representación como el gráfico polar o el intrínseco, pero al igual que en la cartesiana, es necesario añadir gran cantidad de líneas de división para permitir precisión, lo que enmaraña el gráfico y dificulta la lectura.

A continuación, se describe una solución en forma de regla circular que proporciona precisión en la lectura con un gráfico más claro. La adición de los gráficos de la declinación y la ascensión recta del Sol permite obtener sus valores, útiles para realizar diversos cálculos.

Descripción

Gráficos

Todos los valores utilizados para construir los gráficos han sido calculados con la app Solar Info y son una media de cuatro años. No se tiene en cuanta los años bisiestos.

Para el diseño de la Regla Circular Solar (RCS) se ha adoptado un gráfico polar que permite representar un punto por día en un espacio más pequeño que en el gráfico cartesiano. Con el fin de facilitar la conversión de la lectura del cuadrante solar a Tiempo Solar Medio, el gráfico representa el valor de la Ecuación del Tiempo más la corrección por longitud utilizando el criterio de TSM-TSV.

Dejando una separación igual a un día entre el 31 de diciembre y el 1 de enero para señalar el comienzo del año, se han dividido los 360 grados del circulo en 365 partes lo que equivale a una separación de 0.98 grados entre cada día. Se ha trazado una línea divisoria en el día 1 de cada mes e indicado el nombre del mes en un círculo exterior a la zona del gráfico.

En la imagen se puede ver el gráfico de puntos verdes correspondiente a los valores de la Ecuación del Tiempo (EdT). Cada punto representa el valor a las 12:00 de un día. El círculo rojo discontinuo representa el valor cero, TSM=TSV.

El gráfico de puntos azules es la representación de los valores de la declinación (δ) del Sol a las 12:00 de cada día.

El círculo de puntos verdes y flechas es la representación de la Ascensión Recta (AR) del Sol. Dado que la variación de la AR no es uniforme a lo largo del año, se ha representado con una flecha el día en que el valor está dentro de ±2 minutos de un múltiplo entero (01:00, 02:00, 03:00, etc.) de hora, promediando los valores intermedios.

Escalas

La lectura precisa para cada día del valor de un gráfico, se realiza por medio de unas escalas trazadas de forma radial en un soporte transparente que se puede girar respecto al centro del soporte de los gráficos.

Se han trazado dos escalas que, con el gráfico correspondiente, permiten obtener los siguientes parámetros: Ecuación del tiempo y declinación del Sol. El valor de la ascensión recta se puede obtener con cualquiera de las escalas ya que se lee directamente en el gráfico.

Cada escala lleva en la parte superior las divisiones correspondientes a los días del 1 al 31. Situando una de estas divisiones en la línea radial situada a la izquierda del nombre de un mes, se puede leer en la escala correspondiente el valor del parámetro para ese día.

• Escala EdT: permite obtener el valor de la Ecuación del Tiempo. Se han trazado divisiones de minuto en minuto con subdivisiones cada medio minuto y rotulado los valores cada 5 minutos.

Con el valor leído se obtiene el Tiempo Solar Medio (TSM)

TSM= TSV + EdT

• Escala Declinación (δ): permite obtener el valor de la declinación del Sol para cada día. Se han trazado divisiones de grado en grado con subdivisiones cada medio grado y rotulado los valores cada 5 grados.

El valor de la Ascensión Recta (AR) se mide directamente ajustando la fecha con cualquiera de las escalas, sobre el gráfico correspondiente. Se han trazado divisiones mayores cada hora, menores cada 30 minutos y subdivisiones cada 10 minutos. Conocido el valor de AR, se puede calcular el Tiempo Local Sidéreo por medio de la ecuación:

Tiempo Local Sidéreo = Ángulo Horario solar + AR

Ejemplo de utilización

A modo de ejemplo se van a obtener los distintos parámetros para el día 15 de agosto.

Lo primero que habrá que hacer será alinear, en la escala correspondiente, la división del día 15 con el inicio del mes de agosto.

En la escala de EdT y sobre el gráfico correspondiente (puntos verdes) se lee +4.5 minutos = 4´ 30’’ que habrá que sumar al TSV para obtener el TSM local. Añadiendo la corrección por Longitud y diferencia horaria del huso se obtiene la hora oficial.

Realizando el cálculo con la app Solar Info se obtiene un valor de 4´27´´.

Girando el soporte de las escalas hasta alinear el día 15 de la escala de Declinación, en el gráfico de puntos azules se lee +13.7º  como valor de la Declinación del Sol para ese día a las 12:00h. Solar Info da un valor de +13.9º.

Con cualquiera de las escalas se puede leer en el gráfico de la AR un valor de 09:40 h con lo cual si el cuadrante solar indica las 12:00 h de TSV, se obtiene un Tiempo Sidéreo Local (TSL) de 09:40 h. En Solar Info se obtiene un valor de 09:41:07 para la AR y el TSL.

Conclusión

Como pude comprobarse con los ejemplos anteriores, la regla circular solar proporciona valores de gran precisión con un instrumento sencillo y sin necesidad de dispositivos tecnológicos. Añadiéndola a un cuadrante solar, se aumenta la información que se pude obtener con él.

En el anexo se incluyen los documentos pdf para poder construir una regla circular solar universal, solo Edt y Declinación. Es necesario imprimir el documento Gráficos en una cartulina blanca, el documento Escalas en un soporte transparente y unirlos con una chincheta.